En la demostración de los triángulos 30°-60°-90° y 45°-45°-90° se requiere que el estudiante
entienda lo que es una mediana, una altura, y una bisectriz angular. Estos son segmentos
especiales en triángulos, por lo que esta animación interactiva la dedicamos a ilustrar
como se cumplen estas relaciones de acuerdo a la definición de cada una de ellas.
Para visualizar la prueba dinámica mueve cualquiera de los vértices (esquinas) de
cualquiera de los triángulos.
Un triángulo 30°-60°-90° tiene una hipotenusa que es el dos veces la longitud del
cateto pequeño, y el cateto largo es la raíz cuadrada de tres veces el mismo cateto pequeño.
Este applet geométrico interactivo te permitirá explorar diferentes instancias de este
tipo de triángulo especial.
En cuanto al triángulo especial 45°-45°-90° tenemos que los catetos son congruentes, es decir
este triángulo además de ser rectángulo, es isosceles. Su hipotenusa esta dada por el producto
de cualquiera de los catetos por la raíz cuadrada de dos. Mueve la perilla deslizable para
general varios ejemplos de este tipo de triángulo.
Tri´angulo Especial 30-60
De acuerdo con la figura adjunta, completar los espacios en blanco.
1. Si x = 8 entonces y = y, z =
2. Si x = 140 entonces y = y, z =
3. Si y = 20 entonces x = y, z =
4. Si y = 162 entonces x = y, z =
5. Si z = 9
p
3 entonces y = y, x =
6. Si z = 75
p
3 entonces y = y, x =
7. Si z = 3 entonces y = y, x =
8. Si z = 9 entonces y = y, x =
9. Si x = 2 entonces, el ´area del tri´angulo y el per´ımetro es el valor y,
10. Si x = 548,42 entonces, el ´area del tri´angulo y el per´ımetro es el valor y,
11. Si y = 5 entonces, el ´area y el per´ımetro del tri´angulo es el n´umero y,
12. Si y = 27 entonces, el ´area y el per´ımetro del tri´angulo es el n´umero y,
13. Si z = 6
p
3 entonces, el ´area y el per´ımetro del tri´angulo es y,
14. Si z = 12,48 entonces, el ´area y el per´ımetro del tri´angulo es- y,
15. Si z = 8, 46 entonces, el ´area y el per´ımetro del tri´angulo es y,
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